容斥问题。根据题干中“现场书写的春联中有188幅不是刘老师书写的,有219幅不是陈老师书写的”,可以计算出刘老师比陈老师多书写了219-188=31(幅)。之后再设陈老师书写了X幅春联,则刘老师书写了X+31幅春联,由题意有 X+(X+31)=311,解方程得 X=140。
因此,答案为C。