国考行测数量关系:15个重要公式,助你突破备考障碍

2021-01-19 18:26:10 | 来源:高顿上岸鸭 责任编辑:徐佳音

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公务员考试数量关系题掌握公式毋庸置疑是做题的基础,熟练运用公式加上一定技巧能为我们省去不少时间,从而降低这部分的做题时间。因此,上岸鸭就为各位考生整合了常用的15个重要公式,千万要记住啦。

1、奇偶判定

奇数±奇数=偶数;偶数±偶数=偶数

偶数±奇数=奇数;奇数±偶数=奇数

奇数x奇数=奇数;奇数x偶数=偶数

偶数x奇数=偶数;偶数x偶数=偶数

2、计算公式

平方差公式:image.png

完全平方公式:image.png

立方和与立方差公式:image.png

3、数字变化

对任意两数a、b,如果a-b>0,则a>b;如果a-b<0,则a<b

当a、b为任意两正数时,如果a/b>1,则a>b;如果a/b<1,则a<b

当a、b为任意两负数时,如果a/b>1,则ab;如果a/b=1,则a=b

对任意两数a、b,当很难直接用作差法或者作商法比较大小时,我们通常选取中间值c,如果a>c,且c>b,则我们说a>b

4、整除判定

(1)2,4,8整除及其余数判定法则

一个数字能被2(或5)整除,当且仅当末一位数字能被2(或5)整除

一个数字能被4(或25)整除,当且仅当末两位数字能被4(或25)整除

一个数字能被8(或125)整除,当且仅当末三位数字能被8(或125)整除

(2)3,9整除判定基本法则

一个数字能被3整除,当且仅当其各位数字之和能被3整除

一个数字能被9整除,当且仅当其各位数字之和能被9整除

(3)7整除判定基本法则

一个数是7的倍数,当且仅当其末位数的2倍,与剩下的数的差为7的倍数

(4)11整除判定基本法则

一个数是11的倍数,当且仅当其奇数位之和与偶数位之和做的差为11的倍数,则这个数就是11的倍数

5、工程问题

工作量=工作效率×工作时间

工作效率=工作量÷工作时间

工作时间=工作量÷工作效率

总工作量=各分工作量之和

注:在解决实际问题时,常设总工作量为1

6、行程问题

(1)火车过桥核心公式:路程=桥长+车长(火车过桥过的不是桥,而是桥长+车长)

(2)相遇追及问题公式:相遇距离=(速度1+速度2)×相遇时间追及距离=(速度1-速度2)×追及时间

(3)队伍行进问题公式:队首→队尾:队伍长度=(人速+队伍速度)×时间;队尾→队首:队伍长度=(人速-队伍速度)×时间

(4)流水行船问题公式:顺速=船速+水速,逆速=船速-水速

(5)往返相遇问题公式:

两岸型两次相遇:S=3S1-S2,(第一次相遇距离A为S1,第二次相遇距离B为S2)

单岸型两次相遇:S=(3S1+S2)/2,(第一次相遇距离A为S1,第二次相遇距离A为S2)

左右点出发:第N次迎面相遇,路程和=(2N-1)×全程;第N次追上相遇,路程差=(2N-1)×全程

同一点出发:第N次迎面相遇,路程和=2N×全程;第N次追上相遇,路程差=2N×全程

7、利润问题

利润=销售价(卖出价)-成本

利润率=利润÷成本=(销售价-成本)÷成本=销售价÷成本-1

总利润=单利润×销量售价=进价+利润=原价×折扣

销售价=成本×(1+利润率)

成本=销售价÷(1+利润率)

8、钟表问题

钟面上按“时”分为12大格,按“分”分为60小格。

每小时,时针走1大格合5小格,分针走12大格合60小格,时针的转速是分针的1/12,两针速度差是分针速度的11/12,分针每小时可追及11/12。

9、年龄问题

关键在于年龄差不变

几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄

几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差

10、日期问题

闰年是366天,平年是365天

其中:1、3、5、7、8、10、12月都是31天,4、6、9、11月是30天;闰年时候2月份29天,平年2月份是28天。

11、植树问题

要考虑植树的路段是不是封闭的。

封闭时:总棵树=总长÷间距

不封闭时:总棵树=总长÷间距+1

12、鸡兔同笼问题

注意鸡与兔腿数的差别,有许多问题都可以用鸡兔同笼的思想来解决,只需要列简单的二元一次方程即可。

兔的只数=(总脚数-总头数×鸡的脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)

鸡的只数=(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)(一般将“每”量视为“脚数”)

13、等差数列

和=(首项+末项)×项数÷2

项数=(末项-首项)÷公差+1

从1开始,连续的n个奇数相加,总和=n×n,如:1+3+5+7=4×4=16,……

14、几何问题

(1)三角形三边关系公式

两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。

(2)勾股定理

直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方。常用勾股数:(3、4、5);(5、12、13);(6、8、10)。

(3)内角和定理

正多边形内角和定理,n边形的内角的和等于:(n-2)×180°(n大于等于3且n为整数)。

已知正多边形内角度数,则其边数为:360°÷(180°-内角度数)。

(4)几何面积和体积

image.png

(5)将一个图形尺度扩大为N倍,则

①对应角度不变

②对应周长变为原来的N倍

③面积变为原来的N*N倍

④体积变为原来的N*N*N倍

15、溶液问题

溶液=溶质+溶剂

浓度=溶质÷溶液

溶质=溶液×浓度

混合浓度=总溶质÷总溶液

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