【思路】
几何问题。
思路一:将过火面积拆分成一个扇形和两个弓形。当大火烧到小岛中心位置时,火线的半径(BA、BD、BC)等于森林的半径(DA和DC),所以三角形ABD为等边三角形,四边形ABCD为菱形。在等边三角形DAB中,角ADB等于60度,所以,,菱形ABCD的面积等于,扇形DABC圆心角为120°,所以面积为。扇形DABC面积减去菱形ABCD等于两个弓形的面积:,过火的面积等于扇形的面积加上两个弓形的面积:。森林的面积为。
过火面积占全岛面积的比例为(3.14,1.73)。
思路二:将过火面积拆解成两个分别以D点和B点为顶点的扇形交叉重叠后的图形。应为AD=r=DC=AB=BC=BD,所以三角形ABD和CBD为正三角形。即角ADC=角ABC=120°。且三角形ABD面积=三角形CBD=。过火面积等于(扇形D-ABC)+(扇形B-ADC)-(菱形ABCD)菱形ABCD=。
过火面积占全岛面积的比例为(3.14,1.73)。
因此,答案为B。