农信社招聘笔试答题技巧：数学运算之植树问题
2019-10-22 13:45:41 来源： 高顿-农信社 责任编辑： 农信社
植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。因其易变形为爬楼梯问题、队列问题、打木桩问题以及锯木头问题，需引起各位考生的重视。
基本类型及基本公式：
(1)在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树，棵数=总路长÷间距+1
(2)在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树，棵数=总路长÷间距-1
(3)在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树，棵数=总路长÷间距
(4)封闭曲线上植树，棵数=总路长÷间距
关键问题确定所属类型，从而确定棵数与总路长、间距的关系。
【例1】在一周长为50m的花坛周围种树，如果每隔5m种一颗，共要种多少棵树?
A.9 B.10 C.11 D.12
【答案】B。解析：此题属于封闭路线植物问题，首尾可以相接。树的数量=周才÷间隔长度，所以为50m÷5m=10(颗)。
【例2】一果农想将一块平整的正方形土地分割为四块小的正方形土地，并将果树均匀整齐地种在土地的所有边界上，且在每块土地的四个角上都种上一棵果树，该果农未经细算就购买了60颗果树，如果仍按上述想法种植，那他至少多买了多少棵果树?
A.0 B.3 C.6 D.15
【答案】B。解析：根据题意可知，将正方形土地分割为4块小的正方形土地后，共有9个顶点，12条边，则种树总数可表示为12n+9(n为四块小正方形土地每边所种植的果树棵树，其取值为n=0，1，2，…)，当n=4时，种树总数为57，最接近60，故至少多买了3棵树。
【例3】街道ABC在B处拐弯，AB长715米，BC长520米，在街道一侧等距装路灯，要求A、B、C处各装一盏路灯，这条街道最少装多少盏路灯?
A.18 B.19 C.20 D.21
【答案】C。解析：从AB段看，题干要求等距离装灯，且要求装的数量最少，即间距应为715约数，故推出相邻两盏灯之间的距离应为715和520的比较大公约数，为65，(715+520)÷65=19，因要在A、B、C三处各装一盏路灯，属于两端植树的问题，所以这天街道最少装19+1=20盏路灯。
基本类型及基本公式：
(1)在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树，棵数=总路长÷间距+1
(2)在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树，棵数=总路长÷间距-1
(3)在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树，棵数=总路长÷间距
(4)封闭曲线上植树，棵数=总路长÷间距
关键问题确定所属类型，从而确定棵数与总路长、间距的关系。
【例1】在一周长为50m的花坛周围种树，如果每隔5m种一颗，共要种多少棵树?
A.9 B.10 C.11 D.12
【答案】B。解析：此题属于封闭路线植物问题，首尾可以相接。树的数量=周才÷间隔长度，所以为50m÷5m=10(颗)。
【例2】一果农想将一块平整的正方形土地分割为四块小的正方形土地，并将果树均匀整齐地种在土地的所有边界上，且在每块土地的四个角上都种上一棵果树，该果农未经细算就购买了60颗果树，如果仍按上述想法种植，那他至少多买了多少棵果树?
A.0 B.3 C.6 D.15
【答案】B。解析：根据题意可知，将正方形土地分割为4块小的正方形土地后，共有9个顶点，12条边，则种树总数可表示为12n+9(n为四块小正方形土地每边所种植的果树棵树，其取值为n=0，1，2，…)，当n=4时，种树总数为57，最接近60，故至少多买了3棵树。
【例3】街道ABC在B处拐弯，AB长715米，BC长520米，在街道一侧等距装路灯，要求A、B、C处各装一盏路灯，这条街道最少装多少盏路灯?
A.18 B.19 C.20 D.21
【答案】C。解析：从AB段看，题干要求等距离装灯，且要求装的数量最少，即间距应为715约数，故推出相邻两盏灯之间的距离应为715和520的比较大公约数，为65，(715+520)÷65=19，因要在A、B、C三处各装一盏路灯，属于两端植树的问题，所以这天街道最少装19+1=20盏路灯。
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