一般来说是可以的。报考普通岗位没问题，但不建议报考警察、司法、监狱等岗位，因为这类岗位的政审要求更为严格，一般还会审查亲属的犯罪记录，而普通岗位仅需要考生本人的无犯罪记录证明。
爷爷坐过牢，会在公务员政审阶段进行考察，结果会影响孙子考警察类公务员，而不会影响考非警察类公务员。
《公安机关人民警察录用办法》第六条有下列情形之一的，不得报考人民警察:
（一）受过刑事处罚、劳动教养、少年管教的
（二）有犯罪嫌疑尚未查清的
（三）曾被辞退或者开除公职的
（四）道德败坏，有流氓、偷窃等不良行为的
（五）直系血亲和对本人有重大影响的旁系血亲中有被判处死刑或者正在服刑的
（六）直系血亲和对本人有重大影响的旁系血亲在境内外从事颠覆我国政权活动的。
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