【思路】
最值问题。
方法一:本题所求为A地区至少有多少名志愿者,选项信息充分,考虑代入排除。
根据题干,设A地区的志愿者人数为x人,D地区有y人,则B地区有x-4人,C地区有人。代入选项可得:
A项:当A地区的人数为x=12人时,B地区为12-4=8人,D地区有45-12-8-9=16人,超过A、B、C地区,错误,排除;
B项:当A地区的人数为x=13人时,B地区为13-4=9人,D地区有45-12-8-9=14人,超过A、B、C地区,错误,排除;
C项:当A地区的人数为x=15人时,B地区为15-4=11人,D地区有45-15-11-9=10人,超过C地区,错误,排除;
D项:当A地区的人数为x=16人时,B地区为16-4=12人,D地区有45-16-12-9=8人,符合题意,正确,当选。
方法二:根据题干,设A地区的志愿者人数为x人,D地区有y人,则B地区有x-4人,C地区有人。根据一共有45人可列方程:x+(x-4)+9+y=45,化简得到y=40-2x,按照题意,y应该同时满足比9、(x-4)、x都小,即比9、(x-4)都小(只要y比(x-4)小,就一定比x小)。
(1)当y<9,即40-2x<9,解得x>15.X,x为整数,即x最少为16。也正好满足了x-4=12>9>y,无需再判断y<x-4的情况。
x最少为16,即A地区至少有16名志愿者。
因此,答案为D。