【思路】

A项：正确。预防保健、基本医疗、卫生监督、健康教育、计划生育技术指导等是我国农村三级卫生服务网络承担的任务内容，得益于该网络，农民可以获得基本卫生服务。

B、D项：错误。农村三级卫生服务网络具有以下结构：以县级医疗卫生机构为龙头、乡镇卫生院为主体、村卫生室为基础。结合该结构可以得知：家庭自我保健不在该体系内，且村卫生室才是该网络的基础。

C项：错误。我国农村三级卫生服务网络的发展目标是使农民“小病不出村、一般疾病不出乡、大病基本不出县”，因此单纯说“看病不出乡镇”是片面的。

因此，答案为A。