2015年国家公务员考试《行测》真题卷（副省级）

【思路】

容斥问题。每隔n天等同于每（n+1）天，根据题干，可知甲、乙和丙机房巡检周期分别为3、5、8天，则三者的公共周期为各自周期的最小公倍数，为120天（3、5、8的最小公倍数），同理同时巡检甲、乙机房的公共周期为15天，甲丙为24天，乙丙为40天。故3月1日巡检三个机房后，3月还剩30天，有天巡检甲机房，有天，巡检乙机房，有，即3天巡检丙机房，有天同时巡检甲乙机房，有，即1天同时巡检甲丙机房，有，即0天同时巡检乙丙机房，同理有0天同时巡检甲乙丙机房。根据三者容斥问题标准公式：I-∅=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C，代入可得：30-∅=10+6+3-2-1-0+0，解得不用做机房的巡检工作的天数（∅）为14天。

因此，答案为C。

容斥问题