2012年国家公务员考试《行测》真题卷80

连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米，则正八面体的体积为多少立方厘米：

A、
B、
C、

36

D、

72

• 来源卷：
  2012年国家公务员考试《行测》真题卷
• 解析：

  【思路】

  几何问题。锥体体积等于与其同底面积、同高柱体体积的。

  根据题意可知，正八面体可以分割为上下两个锥体，则锥体的底面积（ABCD）如图所示：

   

  锥体的底面积为6×6÷2=18平方厘米（正方形面积的一半），锥体的高为正方体边长的一半6÷2=3厘米，则正八面体体积=半个锥体×2=×18×3×2=36立方厘米。

  
  

  因此，答案为C。

  
  

• 考点：
  几何问题

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