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一、2019年核心真题part6
1.8名学生参加某项竞赛总得分是131分，已知最高分21分，每个人得分各不相同。则得分最低的最少得多少分 ()
A.1
B 2
C.3
D.5
答案:D解析:【解析】在总分一定的前提下，要使得最低分尽可能低，则其他人得分应该尽可能高。设最低分为x分,已知最高分21分,那么其他人得分应该为20、19、18、17、16、15,得21+20+19+18+17+16+15+X=解得:x=5。因此，本题答案选择D选项。
2.福州大学城一新校区一期工程的占地面积约为2400市亩,如果用另两个常用面积单位“公顷”和“平方米”来表示,它的面积分别约为()。
A.80公顷、8×105平方米
B.80公顷、16×105平方米
C.160公顷、8×105平方米
D.160公顷、16×105平方米
答案:D解析:【解析】1公顷=1万平方米=15市亩，所以2400市亩=2400÷15公顷=160公顷=160×104平方米=16×105平方米。因此，本题答案为D选项。
3.甲、乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步，甲出发1分钟后乙同向出发，乙出发2分钟后第一次追上甲，又过了8分钟、乙第二次追上甲、此时乙比甲多跑了250米，问两人出发地相隔多少米?()
A.200
B.150
C.100
D.50
答案:B解析:【解析】方法一:本题考查环形运动的追及问题。在乙第一次追到甲到乙第二次追到甲，乙应比甲多跑一圈，即400米，二者速度差为50。可知在乙出发的10分钟内，乙比甲多跑50×10=500米，而实际只多跑了250米。可知甲在开始出发的1分钟内共跑了500一250=250米。也即速度为250米/分，因此乙的速度为300米/分。则在第一次追及的过程中，甲跑了250×3=750米，乙跑了300×2=600米，即甲在乙后面750一600=150米处出发。因此，本题选B。方法二:本题考查环形运动的追及问题。在乙第一次追到甲到乙第二次追到甲，乙应比甲多跑一圈，即400米，而实际只多跑了250米，因此在乙第一次追上甲之前，甲比乙多跑400一250=150米，也即甲在乙后面150米出发。因此，本题选B。
4.将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里球的个数不小于盒子的编号，则不同的放球方法有（）种。
A.9
B.10
C.12
D.18
答案:B解析:【解析】每个盒子里球的个数不小于盒子的编号有如下两种情况:第一种，1号盒子放入1个球，剩下的3个球放入2号盒子，有=4种放法;第二种，1号盒子放入2个球，剩下的2个球放入2号盒子有=6种放法。所以共有4+6=10种方法。因此，本题答案为B选项。
5.某班共有60名学生，在第一次测验中有32人得满分，在第二次测验中有27人得满分。如果两次测验中都没有得满分的学生有17人，那么两次测验中都获得满分的人数是多少?()
A.13人
B.14人
C.15人
D.16人
答案:D解析:【解析】根据二集合容斥的公式:满足条件1的个数+满足条件2的个数-两者都满足的个数=总数-两者都不满足的个数。条件1为编号为第一次测验得满分有32人,条件2为第二次测验得满分有27人，两者都不满足为两次都没得满分有17人，代入公式解得两者都满足的16人。因此，本题答案为D选项。
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