【思路】
《中华人民共和国宪法》第六十二条第五款规定：“全国人民代表大会行使下列职权：（五）根据中华人民共和国主席的提名，决定国务院总理的人选；根据国务院总理的提名，决定国务院副总理、国务委员、各部部长、各委员会主任、审计长、秘书长的人选。”因此国家主席有权向全国人大提名国务院总理的人选。
《中华人民共和国宪法》第八十一条规定：“中华人民共和国主席代表中华人民共和国，进行国事活动，接受外国使节；根据全国人民代表大会常务委员会的决定，派遣和召回驻外全权代表，批准和废除同外国缔结的条约和重要协定。”因此国家主席有权代表国家进行国事活动以及根据全国人民代表大会常务委员会的决定，派遣和召回驻外全权代表。
《中华人民共和国宪法》第八十九条规定：“国务院行使下列职权：（一）根据宪法和法律，规定行政措施，制定行政法规，发布决定和命令······”
根据以上条款，A、B、D三项正确，C项错误。
因此，答案为ABD。
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