都可以，考生可以选择先考编制，也可以选择先考教师招聘，二者并不冲突。严格来说，教师编制考试也属于教师招聘考试中的一类。教师编制考试招聘的岗位都是带编制的岗位，考生一旦通过考试，则进入事业单位行列，成为一名事业编制人员。教师招聘考试的字面意思即招聘教师的考试，这个范围就比较广泛了，招聘的教师既可以是编制教师，又可以是学校直签教师，或者代课教师。