【思路】
第一步：分析题干。
“应当”为必要条件的标志词，根据题意可知“每个人都应当提高环境保护意识，应当承担起保护绿化环境的义务”。
第二步：逐一判断选项。
A项：“并非有些人不应当承担起保护环境的义务”等价于“所有人都应当承担起保护环境的义务”。符合题意。
B项：“并非有些人应当有保护环境的义务”等价于“有些人不应当有保护环境的义务”，不符合题意。
C项：“应当”是必要条件，为假言命题，无法得到确定结论，不能推出“有些人没有环境保护意识”。
D项：“应当”是必要条件，为假言命题，无法得到确定结论，不能推出“有些人有环境保护意识”。
第三步：再次标注答案
因此，答案为A。
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