【思路】
第一空，搭配国家实力，根据“几乎所有重大科技发现都与数学的发展进步有关”可知，数学的进步可推动国家科技的发展。C项“影响”是指对人或事物所起的作用，D项“促进”指促使前进，推动使发展，二者均可体现数学对国家发展的积极作用，保留；A、B项“制约”是指限制约束，不符合文意，均排除。
第二空，搭配“支撑”，C项“重要”是指具有重大的意义、作用和影响的，符合语境，当选；D项“主要”指事物中关系最大，起决定作用的，而文段仅可体现数学的“不可或缺”，即重要性，而无法体现数学是最重要、起决定作用的，故排除。
因此，答案为C。
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