【思路】
本题考查诉讼法知识。
A项正确：根据《治安管理处罚法》第九条，对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。题干中，双方达成调解协议后，乙不履行，此时公安机关应当依照本法的规定对乙给予处罚，并告知甲可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。
B项错误：根据《最高人民法院关于适用的解释》第一条第二款第二项，调解行为以及法律规定的仲裁行为，不属于人民法院行政诉讼的受案范围。因此，甲不能提起行政诉讼要求撤销该调解协议。
C项错误：根据《治安管理处罚法》第九条，……经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。治安调解协议在性质上相当于民事合同，一方不按调解协议履行的，对于其中民事争议部分另一方可以向法院起诉。公安机关可以依照《治安管理处罚法》有关规定对违法行为人予以处罚，但是不能强制执行该调解协议。
D项错误：由于调解行为以及法律规定的仲裁行为，不属于人民法院行政诉讼的受案范围。甲不能提起行政诉讼，但可以根据《治安管理处罚法》提起民事诉讼。
因此，答案为A。
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