【思路】
①项：国家的统一。秦汉时期是中国历史上秦朝和汉朝两个大一统朝代的合称，秦汉是中国社会转型期，中国文化整合期，也是中国历史上第一个强盛的时期。国家的长期统一使得社会稳定有序，为科技文化的迅速发展提供了稳定的社会环境。因此，国家的统一是秦汉时期科技文化迅速发展的原因之一。
②项：生产的发展。秦汉时期的手工业发展水平提高到了一个新阶段，具有门类齐全、种类繁多的特征，生产规模和生产技术水平有了较大提高，这为科技文化的发展提供了技术条件。因此，生产的发展是秦汉时期科技文化迅速发展的原因之一。
③项：各民族之间的交往。秦汉两朝大一统时期使各民族之间的交往更加频繁，有助于民族间科技文化的碰撞与融合，加速了科技文化的发展。因此，各民族之间的交往是秦汉时期科技文化迅速发展的原因之一。
④项：科技成就处于世界领先地位。秦汉时期确实在科技成就方面居于世界领先地位，但这是科技文化迅速发展所带来的结果，而非其原因。因此，科技成就处于世界领先地位不是秦汉时期科技文化迅速发展的原因。
因此，秦汉时期科技文化迅速发展的原因是：①②③。
因此，答案为A。
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