国考行测技巧:排列组合之隔板法

2021-01-28 17:34:58 | 来源:高顿上岸鸭 责任编辑:徐佳音

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排列组合是国考行测中的难题,但是要是理解了其中的逻辑关系和解题方法,这类难题也能攻克了。今天上岸鸭来介绍一类排列组合题型的解法——隔板法。

隔板法的本质其实是相同元素的不同分堆,解决隔板模型的问题,我们需要了解对应的公式:把n个相同的元素分给m个不同的对象,每个对象至少分得1个元素,一共有种分法。

不过,隔板法的应用需要满足以下条件:首先,所要分的元素必须完全相同;其次,所要分的元素必须分完,决不允许有剩余;最后,每个对象至少分到一个,决不允许出现分不到元素的对象。只要同时满足了以上三个条件,就可以直接使用隔板法的公式。

接下来我们通过两道题目来看一下隔板模型问题的应用。

【例1】.有10个相同的小球放进三个不同的盒子,要求每个盒子室至少放一个,有多少种放法?

A.36 B.45 C.72 D.90

【解】题目所描述的是相同的10个小球放进三个不同的盒子,是属于相同元素的不同分堆,且满足隔板模型的三个条件,属于隔板模型问题。题干要求每个盒子至少放一个,因此一共有种方法,故选择A选项。

【例2】.将10张“200元代金券”分给部门的3位先进工作者,每人至少分2张,则有多少种不同的分配方案?

A.10 B.15 C.22 D.30

【解】题目所描述的是相同的10张代金券分给3位先进工作者,是属于相同元素的不同分堆,但是不满足隔板模型的“每个对象至少分一个”这一条件,但是我们可以通过转换使之满足,即先给每位先进工作者1张代金券,剩下7张代金券,分给3位先进工作者且每人至少1张,利用公式,一共有种方法,故选择B选项

对于任何方法我们都要了解其应用环境和公式,如果应用环境不满足,我们也可以转换一下思路使条件满足,这样看排列组合是不是也没有那么难呢?勤练手会有很有帮助,各位多多练习吧。

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